위상 정렬·연습 문제

사전순 최소 위상 정렬

문제 설명PROBLEM

사전순 최소 위상 정렬

왜 이 문제를 푸나요?

‘사전순 최소 위상 정렬’은 위상 정렬의 핵심 연산을 다른 입력 조건에서도 스스로 선택할 수 있게 만드는 반복 문제입니다. 결과뿐 아니라 경계값과 목표 복잡도까지 확인하세요.

익혀야 할 개념

  • 진입차수
  • DAG
  • Kahn 알고리즘
  • 사이클 판별

과제

동시에 가능한 정점 중 번호가 가장 작은 것을 골라 위상 정렬하세요. 사이클이면 빈 리스트입니다.

함수

lexicographic_topological(n, edges)

목표 복잡도

입력 전체를 불필요하게 반복 탐색하지 않도록 설계하세요.

테스트 케이스

실행하면 아래 순서대로 채점합니다. print() 출력도 이 순서대로 쌓입니다.

#이름nedges기대값
1여러 시작4[[1, 3], [0, 2]][0, 1, 2, 3]
2일직선3[[2, 1], [1, 0]][2, 1, 0]
3사이클2[[0, 1], [1, 0]][]
4새로 열린 작은 번호 우선5[[0, 3], [1, 3], [1, 2]][0, 1, 2, 3, 4]
5독립 정점이 있어도 사이클4[[0, 1], [1, 0], [2, 3]][]

Python 표준 라이브러리는 사용할 수 있습니다. 함수 이름과 매개변수는 제시된 형태를 유지하세요.

개념 노트와 실수 포인트

위상 정렬

  • 방향 비순환 그래프에서 선후 관계를 만족하는 순서를 찾습니다.
  • 진입차수 0인 정점을 반복 제거하며, 결과 수가 정점 수보다 작으면 사이클이 있습니다.