누적합·연습 문제

여러 구간 합

문제 설명PROBLEM

여러 구간 합

왜 이 문제를 푸나요?

같은 배열에 구간 질문이 반복될 때 매번 합산하지 않고 전처리 결과를 재사용하는 법을 익힙니다. 많은 쿼리를 빠르게 처리하는 대표 패턴입니다.

익혀야 할 개념

  • 누적합
  • 전처리
  • prefix[r+1]-prefix[l]
  • 인덱스 경계

과제

정수 리스트와 여러 [left, right] 쿼리가 주어집니다. 각 양 끝을 포함한 구간 합을 순서대로 리스트에 담아 반환하세요. 각 쿼리마다 구간을 다시 순회하지 말고 누적합을 사용합니다.

함수

range_sums(numbers, queries)

목표 복잡도

전처리 O(n), 쿼리당 O(1), 전체 O(n+q)

테스트 케이스

실행하면 아래 순서대로 채점합니다. print() 출력도 이 순서대로 쌓입니다.

#이름numbersqueries기대값
1여러 구간[2, 4, 1, 7, 3][[0, 2], [1, 3], [4, 4]][7, 12, 3]
2전체 구간[-2, 5, 1][[0, 2], [0, 0]][4, -2]
3쿼리 없음[1, 2, 3][][]
4한 원소 반복 조회[9][[0, 0], [0, 0]][9, 9]
5음수 구간[3, -5, 2, -1][[1, 2], [0, 3]][-3, -1]

Python 표준 라이브러리는 사용할 수 있습니다. 함수 이름과 매개변수는 제시된 형태를 유지하세요.

개념 노트와 실수 포인트

누적합

  • 앞에서부터 합을 한 번 저장하면 구간 합을 O(1)에 답할 수 있습니다.
  • prefix[0] = 0으로 두면 [left, right] 합은 prefix[right+1] - prefix[left]입니다.