Weighted BCE with pos_weight [medium]

v1 BCE 는 양/음성 샘플을 동등 취급. 클래스 불균형 (ex. 이상 탐지: 양성 1%) 에서는 양성을 놓치는 비용이 훨씬 큼. pos_weight $w$ 로 양성 항을 증폭:

$L = -\frac{1}{N} \sum_i \big[ w \cdot y_i \log p_i + (1 - y_i) \log(1 - p_i) \big]$

• $w = 1$ → 일반 BCE (v1).
• $w = N_-/N_+$ → 이론적으로 양/음 loss 가 균형 (PyTorch 관례).

언제 쓰이나

• 의료 영상 (segmentation): 병변 픽셀이 소수.
• 이상 탐지, 스팸 분류.
• PyTorch BCEWithLogitsLoss(pos_weight=...) 내장.

수치 안정 + 가중치 적용

기본 BCE 처럼 clip 필요 (log(0) 방지):

p = np.clip(p, eps, 1 - eps)
bce_per_sample = -(w * y * np.log(p) + (1 - y) * np.log(1 - p))
return bce_per_sample.mean()

과제

함수 weighted_bce(p, y, pos_weight) 를 완성하세요.

• p, y shape (N,), 스칼라 pos_weight.
• 반환: Python float.
• eps = 1e-7 로 clip.

테스트 케이스