균일 양자화 (Uniform Quantization)

69번 Clip by Value 는 범위 밖 값을 경계로 이동. 양자화는 clip + 이산화 — 범위 안도 N 개의 균등 레벨 중 가장 가까운 값으로 snap:

1. $x \leftarrow \text{clip}(x, lo, hi)$
2. 단계 간격 $\Delta = (hi - lo) / (N - 1)$
3. $\hat x = \text{round}\big((x - lo) / \Delta\big) \cdot \Delta + lo$

결과: $N$ 개의 정확한 값만 등장 → 부동소수를 $\lceil \log_2 N \rceil$ 비트로 저장 가능.

어디에 쓰이나

• Post-training quantization: fp32 가중치/활성화 → int8 으로 변환해 추론 속도/메모리 4× 개선.
• 색상 양자화: 이미지 색상 팔레트.
• gradient compression: 분산 학습 통신량 줄이기.

양자화 오차

$e = x - \hat x, \quad |e| \le \Delta / 2 = (hi - lo) / (2(N - 1))$

N 2배 → 오차 절반. 8-bit (N=256) 이면 full range 대비 $\approx 0.2\%$.

과제

함수 uniform_quantize(x, lo, hi, num_levels) 를 완성하세요.

• 배열 x, 스칼라 lo < hi, 정수 num_levels >= 2.
• 반환: 같은 shape, 값은 $\{lo, lo+\Delta, \dots, hi\}$ 중 하나.
• 루프 금지.

테스트 케이스

#	이름	검증
1	경계값 그대로	quantize(lo, lo, hi, N) == lo
2	num_levels=2 → {lo, hi} 만	이진화
3	범위 바깥 → clip
4	양자화 오차 ≤ Δ/2	무작위 입력
5	정확히 N개의 유니크 값 (범위 내 충분 샘플)