Winsorization [medium]

v1 value clip 은 고정 경계 $[lo, hi]$. 실무에선 경계를 데이터로부터 자동 으로 잡는 게 더 robust — 이것이 Winsorization (Charles Winsor 이름):

$\tilde{x}_i = \text{clip}(x_i, Q_p(x), Q_{1-p}(x))$

• $Q_p$ = $p$-quantile.
• 예: $p = 0.05$ → 하위 5%, 상위 95% 경계로 clip → 양쪽 꼬리 5% 씩 축소.

Trimming 과의 차이

• Trimming: 극단값을 버림 (샘플 수 감소).
• Winsorization: 극단값을 경계값으로 대체 (샘플 수 유지).

Winsorization 이 N 보존하므로 downstream 분석 (변형된 t-test, 회귀 등) 에 더 적합.

장단점

• ✅ Outlier 영향 완화: 평균, 분산이 덜 흔들림.
• ✅ robust 통계에 유용.
• ❌ 분포 왜곡: 경계 부분에 spike 생김.
• ❌ p 선택 heuristic (보통 0.05 또는 0.01).

과제

함수 winsorize(x, p) 를 완성하세요.

• x shape (N,) 또는 더 높은 차원 (axis 고려 없이 전체 quantile).
• p: 양쪽 꼬리 비율, 0 ≤ p < 0.5.
• 반환: 같은 shape, clip 된 배열.
• 힌트: lo = np.quantile(x, p); hi = np.quantile(x, 1-p); return np.clip(x, lo, hi).

테스트 케이스