피어슨 상관계수 (Pearson r)

35번 상관 행렬 은 특성 D개 전체에 대한 행렬이라 한 번에 계산. 실전에선 두 변수 사이의 상관 만 필요한 경우가 자주 있습니다 — 이 때 피어슨 상관계수 (스칼라) 를 구합니다:

$r(x, y) = \frac{\sum_i (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum_i (x_i - \bar{x})^2} \, \sqrt{\sum_i (y_i - \bar{y})^2}}$

해석

• +1 — 완벽한 양의 선형 관계
• 0 — 선형 상관 없음 (비선형 관계는 있을 수 있음)
• -1 — 완벽한 음의 선형 관계
• 스케일 불변 (둘 다 10배 해도 동일)
• 평행이동 불변 (상수 더해도 동일)

선형 관계만 포착. 곡선 관계는 r ≈ 0 로 나올 수 있어요 — anscombe 사중주 검색해보세요.

과제

함수 pearson_correlation(x, y) 를 완성하세요.

• 두 1D 배열 (같은 길이).
• 반환: Python float, [-1, 1].
• 한쪽이 상수(표준편차 0) 이면 0.0 반환 (방어).

테스트 케이스