지수 이동평균 (EWMA)

최근 값에 더 큰 가중치를 주는 평활(smoothing) 기법. 잡음 있는 시계열을 부드럽게 만들고, 옵티마이저의 momentum · Adam 에서 그래디언트/그래디언트 제곱의 running estimate를 유지하는 데 똑같은 식이 쓰입니다.

$y_t = \alpha \cdot x_t + (1 - \alpha) \cdot y_{t-1}$

초기값: $y_0 = x_0$

α의 역할

• $\alpha = 1$: 평활 없음 (y = x)
• $\alpha = 0$: 상수 (y = x[0] 유지)
• 중간값: 작을수록 더 부드럽고 과거를 오래 기억

모멘텀 최적화의 $\beta$ 와 연결 — 흔히 $\beta = 1 - \alpha$ 로 쓰임.

과제

함수 ewma-v1(x, alpha) 를 완성하세요.

• 입력: 1D 배열 x.
• 반환: 같은 길이의 평활된 배열.
• for 루프 OK (재귀적 업데이트 본질이라).

테스트 케이스

#	이름	검증
1	α=1 → 그대로	y == x
2	α=0 → 상수	y[t] == x[0] 모두
3	초기값	y[0] == x[0]
4	알려진 값	손계산 일치
5	shape 유지