로그 가우시안 PDF

41번 가우시안 PDF 는 작은 확률 (10⁻⁵⁰⁰ 등) 에서 언더플로우 가 납니다. 실전 ML은 log-likelihood 로 일하니까 로그 공간 에서 직접 계산하는 게 표준:

$\log p(x \mid \mu, \sigma) = -\frac{1}{2} \log(2\pi) - \log \sigma - \frac{(x - \mu)^2}{2 \sigma^2}$

지수 계산이 빠지고 덧셈만 남아서 수치적으로 안전 하고 sum 으로 independent 곱 계산 이 즉시 가능 (MLE 적합).

과제

함수 log_gaussian_pdf(x, mu, sigma) 를 완성하세요.

• x: 스칼라 또는 배열.
• 반환: 같은 shape, log-probability.
• np.log, np.pi 사용.

테스트 케이스