GELU (Gaussian Error Linear Unit)

BERT, GPT, ViT 등 대부분 Transformer 가 FFN 내부에서 쓰는 활성화. ReLU 는 음수를 딱 잘라버리지만 GELU 는 확률적으로 잘라냄 — 큰 음수는 거의 0, 작은 음수는 부드럽게 감쇠.

정확한 정의:

$\text{GELU}(x) = x \cdot \Phi(x) = \frac{x}{2}\left(1 + \text{erf}(x/\sqrt{2})\right)$

여기서 $\Phi$ 는 표준정규 CDF. numpy.math.erf 대신 scipy.special.erf / np.vectorize(math.erf) 대신 직접 공식 을 써도 되고, 다음 tanh 근사도 실무에서 흔히 쓰임:

$\text{GELU}(x) \approx 0.5\, x \left(1 + \tanh\!\left(\sqrt{2/\pi}\,(x + 0.044715\,x^3)\right)\right)$

이 문제에서는 정확식 (erf) 을 구현하세요. math.erf 를 원소별로 적용.

과제

함수 gelu-v1(x) 를 완성하세요.

• 입력: shape 임의 (원소별 적용).
• 반환: 동일 shape.
• 정확식 사용.

테스트 케이스

#	이름	검증
1	shape 보존
2	gelu-v1(0) = 0
3	큰 양수 → ≈ x	gelu-v1(10) ≈ 10
4	큰 음수 → ≈ 0	gelu-v1(-10) ≈ 0
5	공식 일치	scipy/math.erf 기반 ref 비교