제곱 힌지 손실 (Squared Hinge)

12번 Hinge 의 응용. 힌지값을 제곱 합니다:

$L_{sq}(s, y) = \max(0, 1 - y s)^2$

배치 평균:

$\text{sq\_hinge}(\mathbf{s}, \mathbf{y}) = \frac{1}{N} \sum_i \max(0, 1 - y_i s_i)^2$

왜 제곱?

• 힌지는 $ys = 1$ 지점에서 미분 불연속 — 경사하강 시 약간 불안정.
• 제곱 힌지는 모든 지점에서 매끄럽게 미분 가능: $\frac{d}{ds} = -2 y \max(0, 1 - ys)$.
• 큰 오차(마진 밖으로 많이 벗어난 샘플)에 더 강한 페널티 — MSE와 MAE의 관계처럼.

LinearSVC(loss='squared_hinge') 가 기본으로 쓰는 손실.

과제

함수 squared_hinge(s, y) 를 완성하세요.

• s: 점수 배열 (N,), y: {-1, +1} 배열 (N,).
• 반환: Python float (평균).

테스트 케이스

#	이름	s	y	기대
1	모두 마진 안쪽	[2, -3]	[1, -1]	0
2	마진 경계 정확히	[1, -1]	[1, -1]	0
3	마진 부족	[0.3]	[1]	0.49
4	완전히 틀림	[-2, 3]	[1, -1]	12.5 (= (9 + 16) / 2)
5	힌지보다 큰 차이	큰 오차에 힌지 < 제곱힌지