Multi-class Hinge Loss (Weston-Watkins) [medium]

v1 힌지 손실 은 이진 ($y \in \{-1, +1\}$). Multi-class SVM 으로 확장 (Weston-Watkins 1998):

$L_i = \sum_{c \ne y_i} \max(0, \ 1 + s_{i, c} - s_{i, y_i})$

전체 배치:

$L = \frac{1}{N} \sum_i L_i$

직관

• 정답 클래스 $y_i$ 의 점수 $s_{i, y_i}$ 가 다른 모든 클래스보다 적어도 margin(=1) 이상 크게 나와야 손실 0.
• 만약 어떤 오답 클래스 $c$ 가 $s_{y_i} - 1$ 보다 큰 점수를 내면 페널티.

벡터화 트릭

N = len(y)
correct = scores[np.arange(N), y][:, None]      # (N, 1)
margins = np.maximum(0, scores - correct + 1)   # (N, K)
margins[np.arange(N), y] = 0                    # 정답 클래스 제외
return margins.sum(axis=1).mean()

과제

함수 multiclass_hinge(scores, y) 를 완성하세요.

• scores shape (N, K), y shape (N,) 정수 in [0, K).
• 반환: Python float (배치 평균).
• 루프 금지.

테스트 케이스