실루엣 점수 (Silhouette)

31번 inertia 는 "자기 클러스터 얼마나 뭉쳤나" 만 봅니다. 실루엣 은 자기 클러스터 + 이웃 클러스터 를 동시에 보는 더 풍부한 지표:

각 점 $i$ 에 대해:

• $a_i$ = 자기 클러스터 의 다른 점들까지 평균 거리 (작을수록 좋음)
• $b_i$ = 가장 가까운 다른 클러스터 의 점들까지 평균 거리 (클수록 좋음)

$s_i = \frac{b_i - a_i}{\max(a_i, b_i)}$

전체 점수 = $\frac{1}{N}\sum s_i$. 범위 $[-1, 1]$:

• 1 에 가까움 → 잘 분리됨
• 0 근처 → 클러스터 경계에 걸쳐 있음
• 음수 → 잘못된 클러스터에 할당됨

K 선정 (elbow 방법 대안) 에도 자주 쓰임.

과제

함수 silhouette_score(X, labels) 를 완성하세요.

• X shape (N, D), labels shape (N,) 정수 cluster 라벨.
• 반환: Python float.
• 한 클러스터만 있으면 0.0 반환 (undefined).

테스트 케이스

#	이름	검증
1	잘 분리된 2 블롭 → 0.7 이상	거리 큼
2	무작위 할당 → 0 근처
3	단일 클러스터 → 0	방어
4	sklearn 일치	무작위 데이터로 비교
5	반환 범위 [-1, 1]	임의 할당에도 벗어나지 않음