거리 가중 KNN 회귀

47번 KNN 회귀 는 k 이웃을 똑같이 평균 했습니다. 하지만 "더 가까운 이웃이 더 믿을 만하다" 는 직관을 살리면 거리의 역수로 가중 평균 하는 게 자연스럽죠:

$\hat{y}(\mathbf{x}) = \frac{\sum_{i \in \text{top-}k(\mathbf{x})} w_i y_i}{\sum_{i \in \text{top-}k(\mathbf{x})} w_i}, \qquad w_i = \frac{1}{d_i + \varepsilon}$

$\varepsilon$ 은 0 으로 나눔 방지용 (1e-10). 이렇게 하면:

• 훈련점과 정확히 같은 테스트점 → 그 점의 y 로 수렴.
• 먼 이웃의 영향은 자동으로 작아짐 → 더 부드러운 곡선.

sklearn KNeighborsRegressor(weights='distance') 와 동일.

과제

함수 predict_weighted(X_train, y_train, X_test, k) 를 완성하세요.

• X_train (N, D), y_train (N,), X_test (M, D).
• 반환: (M,) float — 거리 가중 평균 예측.

테스트 케이스

#	이름	검증
1	shape	(M,)
2	k=1 + 같은 점 → 자기 y
3	상수 target → 상수 예측
4	가중 vs 일반: 가까운 이웃 영향 ↑	하나는 값 10, 다른 하나는 0, 쿼리가 첫 번째에 가까우면 가중≈10
5	각 가중치 > 0