선형층 Backward

선형층 Forward(82) 의 역전파. 상위 gradient dY 가 주어지면, 파라미터와 입력에 대한 그래디언트를 계산:

$Y = X W + \mathbf{b}, \quad \frac{\partial L}{\partial Y} = dY$

연쇄법칙:

$dX = dY \, W^\top, \quad dW = X^\top \, dY, \quad d\mathbf{b} = \sum_i dY_i$

Shape 체크:

• dY: (N, D_out)
• dX: (N, D_in) ← dY @ W.T
• dW: (D_in, D_out) ← X.T @ dY
• db: (D_out,) ← dY.sum(axis=0)

과제

함수 linear_backward(dY, X, W) 를 완성하세요.

• 반환: (dX, dW, db).

테스트 케이스

#	이름	검증
1	dX shape	(N, D_in)
2	dW shape	(D_in, D_out)
3	db shape	(D_out,)
4	dX = dY @ W.T
5	dW = X.T @ dY
6	db = dY.sum(axis=0)