절편 없는 선형 회귀 ($y = wx$)

4번 의 응용. 직선을 원점을 지나도록 강제 합니다:

$y = w x \quad (\text{no bias } b)$

언제 이렇게 쓰나?

• 물리적 제약: 입력 0이면 출력도 당연히 0 (예: 힘 vs 가속도, 시간 vs 이동거리).
• feature가 이미 중심화되어 있어 절편이 필요 없을 때.

공식 (미분 = 0)

목적: $\text{SSR} = \sum (wx_i - y_i)^2$ 를 최소화. $\frac{\partial}{\partial w} = 0$ 풀면:

$w = \frac{\sum x_i y_i}{\sum x_i^2}$

분모는 x의 제곱합, 분자는 x·y 내적.

과제

함수 fit_no_intercept(x, y) -> float 을 완성하세요.

• 반환: Python float 한 개 (w).
• 한 줄 공식: float(np.sum(x * y) / np.sum(x ** 2)).

테스트 케이스

#	이름	데이터	기대 w
1	y = 2x	y = 2x	2.0
2	y = -0.5x	y = -0.5x	-0.5
3	노이즈 포함 y = 3x + noise	seed=0, 소량 노이즈	≈ 3.0
4	원점 미통과 데이터	y = 2x + 5 — 편향이 섞이므로 w ≠ 2
5	고차원	x = arange(20)	정확