Weighted Multi-output MSE [medium]

v1 MSE 는 1D, 균등 가중치. 실제 회귀는 종종:

• Multi-output: 한 샘플에 $D$ 개의 target (예: 3D 좌표 예측).
• Sample weighting: 샘플별로 중요도 다름 (불균형 회귀, importance sampling).

일반화 수식:

$\text{MSE}_w = \frac{\sum_n w_n \sum_d (\hat y_{n,d} - y_{n,d})^2}{D \sum_n w_n}$

중요 포인트

• $w \in \mathbb R^N_{\ge 0}$ 을 sample 축에만 브로드캐스트 (output 축엔 균등).
• 분모는 총 원소 수 대체값 — $D \sum_n w_n$ (w 합이 N 이면 일반 MSE 와 일치).
• sum(w) = 0 엣지 케이스 (모든 가중치 0) — eps 처리.

과제

함수 weighted_mse(y_pred, y_true, w) 를 완성하세요.

• y_pred, y_true shape (N, D), w shape (N,) 양수.
• 반환: Python float.
• 힌트: se = ((y_pred - y_true) ** 2).sum(axis=1) # (N,) — 샘플별 SE 합 num = (w * se).sum() den = D * max(w.sum(), 1e-12) return num / den

테스트 케이스