다변수 선형 회귀

1D 선형 회귀(4번) 의 일반화. 특성이 D 개일 때 닫힌 해(normal equation):

$\mathbf{w} = (X^\top X)^{-1} X^\top \mathbf{y}$

혹은 수치적으로 더 안정적인 np.linalg.solve(X.T @ X, X.T @ y) 사용.

편향(bias) 처리

선형 모델 $y = Xw + b$ 의 bias 를 별도로 두는 대신 X 에 1 열을 추가 해 단일 수식으로 통합:

$\tilde{X} = [X \mid \mathbf{1}], \quad \tilde{w} = [w \mid b]^\top$

이렇게 하면 Ridge (44번) 공식과 완전 동일한 형태로 다룰 수 있어요 (Ridge에 λ=0 대입).

과제

함수 fit_linear(X, y) 를 완성하세요.

• X shape (N, D) — bias를 원한다면 호출자가 직접 1 열을 추가 (이 문제에선 X 그대로).
• 반환: w shape (D,).
• np.linalg.solve 사용.

테스트 케이스

#	이름	검증
1	완벽 데이터 → 정확 복원	잡음 없을 때 true w 복원
2	shape (D,)
3	sklearn LinearRegression 일치	fit_intercept=False 로
4	Ridge(lam=0) 와 동일