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분류·연습 문제

Nearest Centroid (맨해튼)

문제 설명PROBLEM

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Nearest Centroid (Manhattan 거리)

58번 과 구조는 같지만 거리 함수를 L1 (맨해튼) 으로. 이상치에 덜 민감 · 희소 특성(sparse features) 에서 더 안정적.

무엇이 다른가

  • L2: ∥x−μc∥2=∑d(xd−μc,d)2\|x - \mu_c\|_2 = \sqrt{\sum_d (x_d - \mu_{c,d})^2} — 제곱 → 큰 차이 강조
  • L1: ∥x−μc∥1=∑d∣xd−μc,d∣\|x - \mu_c\|_1 = \sum_d |x_d - \mu_{c,d}| — 선형 → 큰 차이 덜 강조

또한 centroid 자체도 바꾸는 게 이론적으로 더 올바릅니다: L1 centroid는 median (Weber 문제). 하지만 이 문제에선 교육 목적상 mean centroid 그대로 두고 거리만 L1 로 사용.

과제

함수 predict_nearest_centroid_l1(X_train, y_train, X_test) 를 완성하세요.

  • 구조는 58과 동일, 거리만 L1.
  • 반환: (M,) 정수.

테스트 케이스

#이름검증
1shape (M,)
2잘 분리된 2 클래스 → 100%
33 블롭 ≥ 0.95
4L1 이 실제로 사용됨극단 한 축 이상치 시나리오에서 L2 와 다른 예측
개념 노트와 실수 포인트

분류

  • 이진=시그모이드, 다중=소프트맥스(출력 합=1).
  • 확률→레이블은 임계값(0.5) 또는 argmax.
  • 다중 분류 정답은 보통 원-핫.