Memory-Efficient Chebyshev [medium]

v1 Chebyshev 는 X[:, None, :] - Y[None, :, :] 브로드캐스팅으로 깔끔. 문제: 메모리.

$N = M = 10{,}000$, $D = 128$ 이면 중간 배열 $(N, M, D) = 10000 \times 10000 \times 128$ = 128 GB fp64. OOM.

해결: 청크 단위 순회

$X$ 를 크기 $B$ 씩 잘라 $(B, M, D)$ → $(B, M)$ 만 만들어가며 결과 행렬을 채움:

for s in range(0, N, B):
    X_chunk = X[s:s+B]           # (B, D)
    diff = X_chunk[:, None, :] - Y[None, :, :]   # (B, M, D)
    D[s:s+B] = np.max(np.abs(diff), axis=-1)     # (B, M)

메모리: $B \cdot M \cdot D$ 만. $B = 256$ 으로 잡으면 위 예시에서 2.6 GB 정도 — 수십 배 개선.

고려사항

• 결과는 vanilla pairwise 와 동일 해야 (허용 오차 0).
• B=N 이면 v1 과 같아짐 (경계 케이스).
• B > N 도 받아들여야 (자연스럽게 한 번에 처리).
• chunk 크기가 메모리 / 시간 trade-off 인데, 이 과제는 정확성 만 검증.

과제

함수 pairwise_chebyshev_chunked(X, Y, chunk_size) 를 완성하세요.

• X shape (N, D), Y shape (M, D).
• chunk_size 양의 정수.
• 반환: shape (N, M).
• 힌트: 결과 행렬을 미리 할당 (np.empty((N, M))) 후 X 를 청크 단위로 채움.

테스트 케이스