Minkowski Distance Matrix [medium]

v1 Manhattan 은 L1. 일반화된 Minkowski 는 $p$ 파라미터 하나로 여러 거리를 통합:

$D_{ij}(p) = \left( \sum_k |x_{ik} - y_{jk}|^p \right)^{1/p}$

• $p = 1$: Manhattan (L1)
• $p = 2$: Euclidean (L2)
• $p \to \infty$: Chebyshev = $\max_k |x_{ik} - y_{jk}|$
• $0 < p < 1$: fractional norm (metric 성질 약해짐)

수치 안정성

• 큰 $p$ 에서 $|x - y|^p$ 가 오버플로.
• np.inf 특수 처리: (abs(x-y)).max(axis=-1) 로 직접.

구현 힌트

if np.isinf(p):
    return np.abs(X[:, None, :] - Y[None, :, :]).max(axis=-1)
diff = np.abs(X[:, None, :] - Y[None, :, :])
return (diff ** p).sum(axis=-1) ** (1 / p)

과제

함수 minkowski(X, Y, p) 를 완성하세요.

• X (N, D), Y (M, D), 스칼라 또는 np.inf p.
• 반환: (N, M) 거리 행렬.
• p=inf 특별 처리 필수.

테스트 케이스