다항 특성 (Polynomial Features)

선형 모델은 선형 관계만 모델링할 수 있지만, 특성 자체를 비선형 변환해주면 선형 모델로도 곡선을 맞출 수 있습니다. 가장 단순한 방법이 다항 확장:

$\mathbf{x} = (1, x, x^2, x^3, \dots, x^d)$

이렇게 만든 행렬로 선형 회귀를 돌리면 d차 다항식 피팅이 됩니다.

예시

$x = 2$, degree $= 3$ → $[1, 2, 4, 8]$

주의

• degree 를 너무 크게 하면 과적합 (리지/라쏘 같은 정규화 필요).
• 여러 변수 확장은 조합 폭발 — sklearn.preprocessing.PolynomialFeatures 참고.

과제

함수 polynomial_features(x, degree) 를 완성하세요.

• 입력 x: 1D 배열 (N,).
• degree: 정수 ≥ 0.
• 반환: shape (N, degree + 1) — 열은 [1, x, x², ..., x^degree].
• np.stack, x ** p 사용.

테스트 케이스