Tanh 미분

21번 sigmoid-v1 미분 과 짝을 이루는 활성함수 미분. 26번 tanh 의 도함수:

$\tanh'(z) = 1 - \tanh^2(z) = \text{sech}^2(z)$

출력값만으로 미분이 표현돼서 (sigmoid-v1와 동일 구조), 역전파가 깔끔.

비교

	최댓값	위치	감쇠
σ'(z)	0.25	z = 0	가볍게
tanh'(z)	1.0	z = 0	더 가파름

tanh' 의 최댓값이 σ' 의 4배 — 같은 입력 범위에서 그래디언트가 더 크게 전달됩니다. 그래서 sigmoid-v1 보다 hidden layer 에 선호된 시절이 있었죠 (ReLU 이전).

성질

• tanh'(0) = 1 — 최댓값
• $|z|$ 가 커질수록 tanh' → 0 (vanishing gradient)
• 짝함수: tanh'(-z) = tanh'(z)

과제

함수 tanh_prime(z) 를 완성하세요.

• 스칼라 또는 배열.
• np.tanh 사용 OK.
• 반환: 1 - tanh²(z).

테스트 케이스

#	이름	입력	기대
1	tanh'(0) = 1	0	1.0
2	큰 값 → 0	10	< 1e-6
3	대칭 (짝함수)	tanh'(-z) = tanh'(z)	성립
4	벡터	[-1, 0, 1]	[0.4200, 1.0, 0.4200]
5	항상 (0, 1]	다양한 z	0 < out ≤ 1