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분류 기초·연습 문제

시그모이드 함수

문제 설명PROBLEM

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시그모이드 함수

실수 전체 R\mathbb{R} 을 (0,1)(0, 1) 구간으로 눌러주는 S자 곡선. 로지스틱 회귀, 이진 분류의 확률 출력, 신경망의 고전적 활성화 함수로 쓰입니다.

σ(z)=11+e−z\sigma(z) = \frac{1}{1 + e^{-z}}

성질:

  • σ(0)=0.5\sigma(0) = 0.5
  • z→+∞⇒σ→1z \to +\infty \Rightarrow \sigma \to 1
  • z→−∞⇒σ→0z \to -\infty \Rightarrow \sigma \to 0
  • σ(−z)=1−σ(z)\sigma(-z) = 1 - \sigma(z) (대칭)

과제

함수 sigmoid-v1(z) 를 완성하세요.

  • 입력은 스칼라 또는 NumPy 배열 — 둘 다 작동해야 함 (벡터 연산).
  • 반환: 같은 shape의 값 (0~1 사이).

테스트 케이스

#이름입력기대 출력
1σ(0) = 0.500.5
2큰 양수 → 110≈ 0.9999546
3큰 음수 → 0-10≈ 0.0000454
4벡터 입력[-1, 0, 1][0.2689, 0.5, 0.7311]
5대칭성σ(-z) = 1 - σ(z)임의 z에 대해 성립
개념 노트와 실수 포인트

분류

  • 이진=시그모이드, 다중=소프트맥스(출력 합=1).
  • 확률→레이블은 임계값(0.5) 또는 argmax.
  • 다중 분류 정답은 보통 원-핫.