AdaBoost 한 라운드 (α, weight 업데이트)

53번 가중치 Decision Stump 로 약한 분류기를 뽑았다면, AdaBoost 는 그 결과를 가지고 두 가지를 계산합니다:

1. 분류기 가중치 α

$\alpha = \frac{1}{2} \ln \frac{1 - \epsilon}{\epsilon}$

• $\epsilon$ = 가중 오차 $\sum_i w_i \cdot \mathbb{1}[\hat{y}_i \ne y_i]$
• $\epsilon < 0.5$ 이면 $\alpha > 0$ (의미 있는 약분류기)
• 완벽 ($\epsilon = 0$) → $\alpha \to \infty$ (실무: clip)

2. 샘플 가중치 업데이트

$w_i^{new} \propto w_i \cdot \exp\!\left(\alpha \cdot \mathbb{1}[\hat{y}_i \ne y_i] \cdot 2 - \alpha \cdot 0\right)$

쉽게: 틀린 샘플 은 $w_i \cdot e^\alpha$ 로 키우고, 맞은 샘플 은 $w_i \cdot e^{-\alpha}$ 로 줄인 뒤 정규화 ($\sum w = 1$).

과제

함수 adaboost_round(y_true, y_pred, w) 를 완성하세요.

• y_true, y_pred ∈ {0, 1}, shape (N,).
• w shape (N,), $\sum w = 1$.
• 반환: (alpha: float, w_new: np.ndarray).
• ε=0 이면 α=large (예: 10.0), w_new = w (업데이트 불필요).

테스트 케이스

#	이름	검증
1	완벽 예측 → α 큼, w 동일
2	ε=0.5 → α=0	임의 약분류기의 최악점
3	w_new 합 = 1	정규화
4	틀린 샘플 w 증가, 맞은 샘플 w 감소
5	손계산 일치	toy 예제