배치 외적 (Batched Outer Product)

외적(60번) 을 batch 차원 에 대해 동시에 계산. PyTorch/TensorFlow 의 "첫 번째 축은 배치" 관례를 미리 맛봅니다.

$R[b, i, j] = X[b, i] \cdot Y[b, j]$

Shape 규칙:

• X: (B, M)
• Y: (B, N)
• 결과: (B, M, N)

브로드캐스팅 트릭

X[:, :, None]   # (B, M, 1)
Y[:, None, :]   # (B, 1, N)
# 곱 → (B, M, N)

어디에 쓰이나

• 미니배치 그래디언트 계산: 각 샘플별 weight gradient는 δ ⊗ x
• Attention scoring matrices: Query × Key^T
• Covariance accumulation

과제

함수 batched_outer(X, Y) 를 완성하세요.

• 루프 없이 브로드캐스팅.
• 반환: (B, M, N).

테스트 케이스