RBF (가우시안) 커널 행렬

그램 행렬(62) 은 선형 유사도 $x_i \cdot x_j$. 실전에선 비선형 관계가 많죠. RBF 커널은 거리 기반의 매끄러운 유사도:

$K_{ij} = \exp\!\big(-\gamma \, \|x_i - x_j\|^2\big)$

• $\gamma$ (gamma) 는 "얼마나 빨리 0으로 떨어지는가" — 대역폭의 역수.
• 거리가 가까우면 $K \to 1$, 멀면 $K \to 0$.

왜 중요한가

• SVM 커널 트릭: $K$ 만 있으면 고차원 공간에서의 분류가 가능.
• 가우시안 과정 의 공분산.
• 커널 밀도 추정 의 기본.

과제

함수 rbf_kernel(X, gamma) 를 완성하세요.

• X shape (N, D), gamma 스칼라.
• 반환: (N, N) 커널 행렬.
• 거리 제곱 → exp(-gamma * dist²).

테스트 케이스